\color{rgb(127,0,127)}\begin{array}{l}
\textbf{A résoudre : }\ln (2-3x) \ge 0
\\ \text{Condition d'existence : }2-3x>0\Leftrightarrow x<\frac{2}{3}
\\ \textbf{Résolution : }\ln (2-3x)\ge 0\Leftrightarrow \ln (2-3x) \ge \ln 1
\\ \text{Comme }\ln \text{ est croissante sur }]0;+\infty[
\\ \ln (2-3x)\ge 0\Leftrightarrow 2-3x\ge 1\Leftrightarrow 1\ge 3x\Leftrightarrow x\le \frac{1}{3}
\\ \text{Pour }x\le \frac{1}{3}\text{ la condition d'existence est v}\acute{e} \text{rifi}\acute{e} \text{e.}
\\ \textbf{Conclusion : }\text{L'ensemble des solutions est } S=\left] -\infty;\frac{1}{3} \right]
\end{array}
$$\color{rgb(127,0,0)}C_f$$
$$\color{rgb(127,0,0)}f(x)=\ln (2-3x)$$