\AnnexeTICE
\begin{ficheTICE}[Utiliser un logiciel de calcul formel]

\partie{Travailler avec des fonctions et des suites}

\souspartie{Travailler avec des fonctions}

\RoseItalTice{Exemples~:}

{\centering
  \begin{tabularx}{\linewidth}{lXr}
    \multicolumn{1}{c}{\textbf{\textsf{Maxima}}}    &  & 
    \multicolumn{1}{c}{\textbf{\textsf{Xcas}}}\\
    \raisebox{12mm}{\includegraphics[width=3.75cm]{Fiches-TICE/CALCUL-FORMEL/image9}} && \raisebox{22mm}{\includegraphics[width=4cm]{Fiches-TICE/CALCUL-FORMEL/image10}}
  \end{tabularx}
\par}

\RoseItalTice{Remarque~:}

Lors d'un calcul de dérivée, le premier argument est la fonction \`{a}
dériver, le deuxi\`{e}me est la variable par rapport \`{a} laquelle on
dérive et le troisi\`{e}me représente le nombre de fois que l'on
dérive.

\souspartie{Déterminer, si elle existe, la formule explicite d'une
  suite définie par récurrence}

\textit{Exemple~:}

On consid\`{e}re la suite $\left(u_n\right)$, définie par $u_0=1$ et,
pour tout $n\geq{}0$ : $u_{n+1}=\dfrac{u_n}{u_n+1}$. On souhaite
déterminer, si elle existe, l'expression de $u_n$ en fonction de $n$.

{\centering
  \begin{tabularx}{\linewidth}{lXr}
    \multicolumn{1}{c}{\textbf{\textsf{Maxima}}}    &  & 
    \multicolumn{1}{c}{\textbf{\textsf{Xcas}}}\\
  \includegraphics[width=8cm]{Fiches-TICE/CALCUL-FORMEL/image11} &&
  \raisebox{2cm}{%
  \includegraphics[width=5cm]{Fiches-TICE/CALCUL-FORMEL/image12}}
\end{tabularx}
\par}

\RoseItalTice{Remarque~:}

Avec Maxima, on doit charger le package «solve\_rec».

\vspace{2mm}

\souspartie{Calculer une somme de termes d'une suite}

\RoseItalTice{Exemple~:}

On souhaite calculer la somme des \nombre{2016}, et plus généralement,
des $n$ premiers nombres impairs.

Un nombre impair s'écrit $2k + 1$. Le premier est pour $k = 0$ donc le
\nombre{2016}\ieme{} est pour $k = \nombre{2015}$.

{\centering
  \begin{tabularx}{\linewidth}{lXr}
    \multicolumn{1}{c}{\textbf{\textsf{Maxima}}}    & &
    \multicolumn{1}{c}{\textbf{\textsf{Xcas}}}\\
    \includegraphics[width=6.5cm]{Fiches-TICE/CALCUL-FORMEL/image13}& & \includegraphics[width=5cm]{Fiches-TICE/CALCUL-FORMEL/4b-suite.eps}
  \end{tabularx}
\par}

\vspace{\fill}

\begin{cadre}
  \textbf{Xcas} et \textbf{Maxima} sont des logiciels libres. On peut
  les télécharger gratuitement aux adresses~:

  \commandetice{http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/\textasciitilde{}parisse/giac\_fr.html}

  \commandetice{http://maxima.sourceforge.net/}

  Il existe des versions en ligne, ne nécessitant pas d'installation,
  aux adresses~:

  \commandetice{http://www.xcasenligne.fr/giac\_online/demoGiacPhp.php}

    \commandetice{http://maxima-online.org/index.html}
  \end{cadre}

\end{ficheTICE}
