\begin{enigme}[Trop beau pour être vrai !]

Lucas affirme : \og j'ai lancé 1000 fois cette pièce . Elle est parfaitement équilibrée, la preuve, j'ai obtenu $500$ fois ``face'' \fg{}.

Lucie n'y croit pas. Comment peut-elle se convaincre que Lucas a truqué ses résultats ?


\partie[Des intervalles contre les trucages]

Les intervalles de fluctuation asymptotiques vus dans ce chapitre sont des intervalles bilatéraux : les valeurs refusées sont celles soit trop grandes, soit trop petites.
Parfois, pour tester une hypothèse, on peut vouloir refuser des valeurs de fréquences trop \og parfaites \fg, qui seraient le résultat de trucages embellissant la théorie.
\begin{enumerate}
  \item En vous appuyant sur le théorème de Moivre-Laplace, déterminer
    ainsi un bon intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de \upc{5}, c'est-à-dire tel que la probabilité d'être en dehors soit proche de \upc{95}.
  \item Discuter les résultats de Lucas.
\end{enumerate}



\vspace{0.5\baselineskip}\partie[Un exemple célèbre]


  \vspace{-1\baselineskip}\begin{minipage}{0.7\linewidth}
Pour appuyer une théorie, les résultats des expériences doivent-ils être parfaits ?  Chercher des informations concernant le moine Gregor Mendel, le fondateur de la génétique, et ses expériences sur les petits pois.



\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.25\linewidth}
  \vspace{-0.5\baselineskip}\begin{center}
  \includegraphics[width=0.8\linewidth]{pois}
  \end{center}
\end{minipage}




\end{enigme}
