\begin{exercice}[D'après Bac (Antilles-Guyane\,--\,2013)][\roc]
Soient $n$ un entier naturel, $p$ un nombre réel compris entre 0 et 1, et $X_n$ une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres $n$ et $p$.

 On note $F_n=\dfrac{X_n}{n}$ et $f$ une valeur prise par $F_n$.

  On rappelle que, pour $n$ assez grand, l'intervalle $\left[p-\dfrac{1}{\sqrt{n}}\ ;\ p+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]$ contient la fréquence $f$ avec une probabilité au moins égale à \nombre{0,95}.\\


En déduire que l'intervalle $\left[f-\dfrac{1}{\sqrt{n}}\ ;\ f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]$ contient $p$ avec une probabilité au moins égale à \nombre{0,95}.
\end{exercice}



