\begin{exercice}
Matthieu et Hélène observent le comportement de leur nouveau-né Camille.

Ils ont remarqué qu'en moyenne, Camille s'endormait $30$ minutes après chaque biberon.

Ils modélisent le temps $T$ (en heure) nécessaire à un endormissement de Camille par une variable aléatoire suivant une loi exponentielle de paramètre $\lambda$.
\begin{enumerate}
	\item Déterminer la valeur de $\lambda$.
	\item
	\begin{enumerate}
		\item Selon ce modèle, quelle est la probabilité que Camille mette plus d'une heure à s'endormir ?\linebreak Arrondir au millième.
		\item Hélène et Matthieu doutent un peu du modèle.

Ils ont remarqué que durant le mois de janvier, après $150$ repas, Camille a seulement $10$ fois mis plus d'une heure à s'endormir.

Que peuvent-ils en conclure (on pourra utiliser un intervalle de fluctuation asymptotique) ?
	\end{enumerate}
\item Trouver une bonne raison en défaveur d'une loi\linebreak exponentielle pour ce type de modélisation.
\end{enumerate}
\end{exercice}


