\begin{exercice}
On donne dans le tableau ci-dessous les intervalles de fluctuation asymptotiques (I.F.A) d'une fréquence $F$ à différents seuils, obtenus avec la formule du cours pour $p=\nombre{0,2}$ et $n=200$.

\begin{tableau}[C]{\linewidth}{3}{>{\centering}m{2cm}}
\hline
Seuil&\upc{75}&\upc{90}\\
\hline
I.F.A & $[\nombre{0,167}\ ;\ \nombre{0,233}]$&$[\nombre{0,153}\ ;\ \nombre{0,247}]$\\
\hline
\end{tableau}
\begin{tableau}[C]{\linewidth}{3}{>{\centering}m{2cm}}
\hline
Seuil&$\upc{95}$&$\upc{99}$\\
\hline
I.F.A & $[\nombre{0,144}\ ;\ \nombre{0,256}]$&$[\nombre{0,127}\ ;\ \nombre{0,273}]$\\
\hline
\end{tableau}


\begin{enumerate}
	\item Indiquer les différentes inclusions d'intervalles.
	\item Pour $a\leqslant b$, on souhaite comparer les deux intervalles de fluctuation asymptotiques suivants obtenus avec la formule du cours :
 \begin{itemize}
   \item l'intervalle $I_{a}$, au seuil de $a$\,\% ;
   \item l'intervalle $I_{b}$, au seuil de $b$\,\%.
 \end{itemize}
 \vspace{-\baselineskip}\begin{enumerate}
		\item Traduire les intervalles précédents par des probabilités faisant intervenir $F$.
		\item Justifier que $I_{a}\subset I_{b}$.	
	\end{enumerate}
	\vspace{-\baselineskip}\item Discuter de l'intérêt de choisir tel ou tel niveau de confiance dans chacun des cas suivants :	
	\begin{enumerate}
		\item Une usine produit des pièces automobiles. Réparer une pièce défectueuse est très coûteux.

Un contrôleur qualité de l'usine souhaite montrer que la proportion de pièces défectueuses n'est que de \upc{2}.
		\item Un chef d'entreprise qui emploie \upc{45} de femmes souhaite expliquer qu'il ne pratique pas de discrimination à l'embauche.
		\item Un vendeur de dé cabossé souhaite faire passer son dé pour équilibré, alors qu'un client veut le tester. Que va choisir le vendeur ? Et le client ?
	\end{enumerate}	
\end{enumerate}
\end{exercice}

