  	\begin{exercice}	
	Samuel veut acheter des fusées pour un feu\linebreak d'artifice qu'il souhaite grandiose.
	
Le vendeur affirme que $\upc{15}$ des mèches de fusées s'éteignent, empêchant le départ des fusées. Samuel souhaite qu'au moins $100$ fusées soient fonctionnelles ; ne pouvant être sûr de rien, il souhaite avoir au moins $\upc{95}$ de chance d'avoir $100$ fusées opérationnelles.
	
On note $n$ le nombre de fusées achetées par Samuel. On suppose que le stock de fusées est suffisamment grand pour assimiler le choix des fusées à un tirage au sort avec remise. On note $X$ le nombre de fusées opérationnelles parmi celles achetées par Samuel.	
	\begin{enumerate}
		\item Quelle loi suit $X$ ? Préciser ses paramètres.
		\item Déterminer l'intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence de fusées opérationnelles au seuil de $\upc{95}$ en fonction de $n$.
		\item En déduire l'intervalle de fluctuation asymptotique du nombre de fusées opérationnelles au seuil de $\upc{95}$ en fonction de $n$.
		\item Déterminer la quantité de fusées que Samuel doit acheter pour être sûr au seuil de $\upc{95}$ d'avoir au moins $100$ fusées opérationnelles.
	\end{enumerate}
\end{exercice}

