\begin{exercice}
On considère une variable aléatoire $X$ qui suit une loi binomiale $\mathscr{B}(8\ ;\ \nombre{0,4})$ et on donne le tableau de probabilités (arrondies au millième) ci-dessous :

	\begin{tableau}[C]{\linewidth}{6}{>{\centering}m{1.5cm}}
	\hline
	$k$&0&1&2&3&4\\
	\hline
	$P(X\leqslant k)$&\nombre{0,017}&\nombre{0,106}&\nombre{0,315}&\nombre{0,594}&\nombre{0,826}\\
	\hline	
	\end{tableau}
\begin{tableau}[C]{0.85\linewidth}{5}{>{\centering}m{1.5cm}}
	\hline
	$k$&5&6&7&8\\
	\hline
	$P(X\leqslant k)$&\nombre{0,950}&\nombre{0,991}&\nombre{0,999}&\nombre{1}\\
	\hline	
	\end{tableau}

\vspace{-\baselineskip}\begin{enumerate}
	\item Déterminer un intervalle de fluctuation de $X$ au seuil de $\upc{95}$.
	\item En déduire un intervalle de fluctuation de la\linebreak fréquence $\dfrac{X}{8}$ au seuil de $\upc{95}$.
\end{enumerate}

\begin{corrige}
\begin{colenumerate}{2}
  \item $[1\ ;\ 6]$
  \item $\left[\dfrac{1}{8}\ ;\ \dfrac{6}{8}\right]$\\ soit $[\nombre{0,125}\ ;\ \nombre{0,75}]$
\end{colenumerate}
\end{corrige}
\end{exercice}

