\begin{TP}[Sondages][\tice]

\partie{Après le premier tour}

Le soir du premier tour, les résultats sont publiés :

\begin{center}
	%\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
    \begin{tableau}[cl]{\linewidth}{5}%{>{\centering}m{2cm}}
	\hline
	Vote&Candidat 1&Candidate 2&Candidate 3&Abstention ou Blanc ou nul\\
	\hline
	Pourcentage&\upc{21}& \upc{19} & \upc{18} & \upc{42}\\
	\hline
    \end{tableau}
	%\end{tabular}
\end{center}

On souhaite simuler différents sondages sur \nombre{1000} personnes.
\begin{enumerate}
	\item Réaliser la feuille de calcul ci-dessous :\smallskip
\begin{center}
  %\includegraphics[width=\linewidth]{./figures/TP_sondage.eps}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{Gris1}}c|c|c|c|c|c|c|}\hline
\rowcolor{Gris1}& \multicolumn{1}{|c|}{A} &\multicolumn{1}{|c|}{B}&	\multicolumn{1}{|c|}{C}&\multicolumn{1}{|c|}{D}&\multicolumn{1}{|c|}{E}&\multicolumn{1}{|c|}{F}\tabularnewline\hline
1  & Vote&&&&Nombre de votes&Pourcentage\\\hline
2  & &&&Candidat 1&&\\\hline
3  & &&&Candidate 2&&\\\hline
4  & &&&Candidate 3&&\\\hline
5  & &&&Autre&&\\\hline
\end{tabular}
\end{center}\medskip



	\item Dans la cellule A2, entrer la formule \verb"=ALEA()" pour simuler un nombre entre 0 et 1.
	\item Dans la cellule B2, entrer la formule \verb"=SI(A2<0,21;1;SI(A2<0,4;2;SI(A2<0,58;3;4)))".
	\item Recopier ces formules vers le bas jusqu'à la ligne \nombre{1001} pour simuler les choix des sondés.
	\item Dans la cellule E2, entrer la formule \verb"=NB.SI(B2:B1001;1)" pour compter le nombre d'intentions de vote pour le candidat 1.
	\item Compléter de même les cellules de la colonne E puis la colonne F.
	\item Relancer l'expérience avec la touche F9 ou CTRL+MAJ+F9.

Le candidat 1 est-il toujours donné gagnant ?\label{sondage1}
	\item Recommencer l'expérience avec un sondage portant sur $\nombre{10000}$ personnes.

Qu'observe-t-on ?\label{sondage2}
    \item \begin{enumerate}
            \item Pour les trois candidats précédents, déterminer les intervalles de fluctuation asymptotiques au seuil de \upc{95} pour $n=\nombre{1000}$ puis pour $n=\nombre{10000}$.\label{sondage3}
            \item Commenter les réponses aux questions \RefItem{sondage1} et \RefItem{sondage2} à l'aide de la question \RefItem{sondage3}.
          \end{enumerate}
\end{enumerate}

\vspace{-2\baselineskip}

~~
\end{TP}


