\begin{theoreme}[{\MotDefinition[Théorème de Moivre-Laplace]{Théorème de Moivre-Laplace}[Théorème de Moivre-Laplace]{}}]
  Soit $X_n$ une variable aléatoire suivant une loi binomiale
  $\mathscr{B}(n\ ;\ p)$ et $Z=\cfrac{X_n-np}{\sqrt{np(1-p)}}$,
  \mbox{variable} aléatoire centrée réduite.  Alors pour tous réels
  $a$ et $b$ tels que $a\leqslant b$, on a :
  \vspace{-0.5\baselineskip}$$\lim_{n\rightarrow +\infty}P(a\leqslant
  Z\leqslant b)=\int_a^b \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}
  \textrm{e}^{-\dfrac{x^2}{2}} \textrm{d} x.$$\vspace{-2\baselineskip}

 ~~

 %$P(a\leqslant Z\leqslant b)$ tend vers $\displaystyle \int_a^b \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}} %\textrm{e}^{-\frac{x^2}{2}} \textrm{d} x$ lorsque $n$ tend vers $+\infty$.
\end{theoreme}

