\section{Loi exponentielle de paramètre $\lambda$ ($\lambda>0$)}

\begin{definition}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
Une variable aléatoire $X$ suit la \MotDefinition{loi exponentielle de paramètre}{} $\lambda$ où $\lambda>0$ si elle admet pour densité la fonction $f$ définie sur $\left[0\ ;\ +\infty \right[$ par $f(x)=\lambda\textrm{e}^{-\lambda x}$.
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\begin{center}
  \begin{tikzpicture}[general,xscale=1.2,yscale=1.5]
\axeX{-0.5}{4}{0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5};
\axeY{-0.2}{1.6}{0,0.5,1,1.5};

\draw[domain=0:4,epais,color=B2,samples=100] plot(\x,{1.2*2.718281828^(-1.2*(\x))});
\draw[color=B2] (3,1.15) node[below] {{\small $\textrm{Pour }\lambda=\nombre{1,2}$}};

\draw[domain=0:4,epais,color=H1,samples=100] plot(\x,{0.5*2.718281828^(-0.5*(\x))});
\draw[color=H1] (3,0.85) node[below] {{\small $\textrm{Pour }\lambda=\nombre{0.5}$}};

\end{tikzpicture}
    \end{center}
\end{minipage}
\end{definition}

\begin{notation}\og $X$ suit la loi exponentielle de paramètre $\lambda$ \fg{} s'écrit aussi \og $X$ suit la loi $\mathscr{E}\left(\lambda\right)$ \fg.
\end{notation}

