\begin{exercice}
Il y a en France $\upc{32}$ de personnes qui fument.

On considère un échantillon de $\nombre{1000}$ personnes choisies au hasard et de manière indépendante dans la \linebreak population française.
On suppose que la population française est suffisamment grande pour que l'on puisse assimiler cela à un tirage au sort avec remise et on note $X$ le nombre de personnes fumeuses dans l'échantillon.

Dans l'exercice, on arrondira les résultats à 10$^{-4}$ près.
\begin{enumerate}
	\item \begin{enumerate}
	\item Quelle loi suit $X$ ? Préciser les paramètres.
	\item Déterminer la probabilité que plus du tiers des personnes interrogées soient fumeuses.
	\item Déterminer la probabilité que strictement moins de $300$ personnes soient fumeuses.
\end{enumerate}

\item On souhaite modéliser le nombre de fumeurs dans l'échantillon par une variable aléatoire $Y$ suivant une loi normale.
\begin{enumerate}
	\item Quels paramètres va-t-on choisir ?
	\item Reprendre alors les questions 1b) et 1c).
	\item Comparer les résultats obtenus.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\begin{cadre}[A1][A4]Pour mieux ajuster les résultats, on peut utiliser une méthode dite de correction de continuité.
\end{cadre}
\end{exercice}

