\begin{exercice}
On considère une variable aléatoire $X$ suivant une loi normale $\mathscr{N}(\mu\ ;\ \sigma^2)$. On sait que $P(X<14)=\nombre{0,0668}$ et $P(X\geqslant 27)=\nombre{0,04}$.
\begin{enumerate}
	\item Quelle loi suit $Z=\cfrac{X-\mu}{\sigma}$ \quad ?

\vspace{-.5\baselineskip}
	\item
	\begin{enumerate}
		\item Montrer que $X<14\Leftrightarrow Z<\cfrac{14-\mu}{\sigma}$.
		\item Déterminer le réel $t$ tel que $P(Z<t)=\nombre{0,0668}$. Arrondir au centième.
		\item En déduire que $14=\nombre{-1,5}\sigma +\mu$.
	\end{enumerate}
	\item Traduire de même $P(X\geqslant 27)=\nombre{0,04}$ par
          une égalité portant sur $\mu$ et $\sigma$ en
          arrondissant au centième.
	\item En déduire les valeurs de $\mu$ et $\sigma$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

