\begin{exercice}
Frej a remarqué qu'il mettait en moyenne 20 minutes pour venir à son lycée. On suppose que la durée (en minutes) de son trajet, notée $X$, suit une loi normale de paramètres $\mu=20$ et $\sigma$ inconnu.
\begin{enumerate}
	\item Chaque jour, il a cours à 8h. Il décide de partir à 7h40. Quelle est la probabilité qu'il arrive à l'heure ?
	\item Ses parents étant peu satisfaits de son assiduité aux cours, il décide de partir à 7h30. Il remarque alors qu'il est en retard avec une probabilité de $\nombre{0,0228}$. Quelle est la valeur de $\sigma$ ? On arrondira à $10^{-2}$ près et on utilisera cette valeur approchée dans la suite.
	\item Suite à un ultimatum donné par ses parents, il désire arriver à l'heure dans $\upc{99}$ des cas. \`A quelle heure devra-t-il partir  ?
	\item Peut-il arriver à l'heure à coup sûr ?
\end{enumerate}
\end{exercice}

