\begin{exercice}[Durée de vie d'un composant]
  Un composant électronique d'un robot a une durée de vie, en année,
  qui peut être modélisée par une variable aléatoire $T$ suivant une
  loi exponentielle de paramètre $\lambda$.

Une étude statistique a permis d'établir que ${P(T<5)=\nombre{0,1}}$.

On arrondira tous les résultats au millième.
\begin{enumerate}
\item Déterminer la valeur de $\lambda$.\smallskip

Dans la suite, on prendra $\lambda=\nombre{0,02}$.
\item Calculer la probabilité que ce composant ait une\linebreak durée de vie supérieure ou égale à 14 ans.
\item Calculer la probabilité que ce composant ait une \linebreak durée de vie inférieure ou égale à 10 ans.
\item Sachant que le composant a déjà fonctionné 7 ans, quelle est la probabilité qu'il ait une durée de vie \linebreak supérieure ou égale à 21 ans ?
\item Donner une estimation de la durée de vie moyenne de ce composant.
\end{enumerate}
\end{exercice}

