\begin{exercice*}\ExerciceRefMethode{methode1SP2}
\label{exmethode1SP2}

On modélise le choix d'un nombre réel dans l'intervalle $\left[0\ ;\ 7\right]$ par une variable aléatoire $X$ suivant une loi \linebreak uniforme.
\begin{enumerate}
\item Calculer les probabilités :
\begin{colenumerate}{2}
\item $P(X\in \left[1\ ;\ \nombre{5,5}\right])$ ;
\item $P(\nombre{2,7}\leqslant X < 6)$.
\end{colenumerate}
\item Que vaut l'espérance de $X$ ?
\end{enumerate}

\begin{corrige}
  \begin{enumerate}
  \item \begin{enumerate}
    \item
      $\dfrac{\nombre{5,5}-1}{7-0}=\dfrac{\nombre{4,5}}{7}=\dfrac{9}{14}$
    \item
      $\dfrac{6-\nombre{2,7}}{7-0}=\dfrac{\nombre{3,3}}{7}=\dfrac{33}{70}$
    \end{enumerate}
    \setcounter{enumi}{1}
  \item $E(X)=\dfrac{0+7}{2}=\nombre{3,5}$
  \end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

