\begin{exercice*} On considère une variable aléatoire $X$ suivant une loi $\mathscr{N}(3\ ;\ \sigma^2)$ et telle que $P(X<1)=\nombre{0,4}$.


 Déterminer les probabilités suivantes sans calculatrice.

  \begin{colenumerate}{3}
    \item $P(1\leqslant X<3)$
    \item $P(X>5)$
    \item $P_{(X<5)}(X\geqslant 1)$
  \end{colenumerate}
  
    \begin{corrige}
\begin{enumerate}
  \item $\nombre{0,1}$
  \item $\nombre{0,4}$
  \item $\dfrac{P(1\leqslant X<5)}{P(X<5)}=\dfrac{\nombre{0,2}}{\nombre{0,6}}=\dfrac{1}{3}$
\end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

