\begin{exercice*}
On a mené une étude statistique dans un lycée qui permet de dire que, si un élève arrive en retard, son \linebreak retard peut être modélisé par une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre $\lambda$. Pour les \linebreak retardataires, le temps moyen de retard est 3 minutes.
\begin{enumerate}
\item Déterminer $\lambda$.
\item Déterminer la probabilité que le retard soit de moins de 3 minutes.
\end{enumerate}

\begin{corrige}
\begin{enumerate}
  \item $E(X)=\dfrac{1}{\lambda}=3$ donc $\lambda=\dfrac{1}{3}$
  \item $P(X<3)=1-\textrm{e}^{-\frac{1}{3}\times 3}=1-\textrm{e}^{-1}$
\end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

