\begin{exercice*}
Une variable aléatoire $D$ suit une loi exponentielle de paramètre $\lambda$. On sait que $P(D>3)=\textrm{e}^{\nombre{-0,9}}$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer $\lambda$.
\item Calculer $P(D \leqslant 2)$.
\end{enumerate}

\begin{corrige}
\begin{enumerate}
  \item $\textrm{e}^{-3\lambda}=\textrm{e}^{-0,9}$ donc $\lambda=\nombre{0,3}$.
  \item $1-\textrm{e}^{-\nombre{0,3}\times 2}=1-\textrm{e}^{-\nombre{0,6}}$
\end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

