\begin{exercice}[Symétrie de la loi normale][\roc]

Le but de l'exercice est de démontrer des propriétés de symétrie pour la loi $\mathscr{N}(\mu\ ;\  \sigma^2)$ à partir de la loi $\mathscr{N}(0\ ;\ 1)$, on supposera donc connues les propriétés de symétrie de la loi $\mathscr{N}(0\ ;\ 1)$.\smallskip

On considère une variable aléatoire $X$ suivant une loi normale $\mathscr{N}(\mu\ ;\ \sigma^2)$.
\begin{enumerate}
	\item Démontrer que $P(X\leqslant \mu)=P(X\geqslant \mu)=\nombre{0,5}$.
	\item Démontrer que pour tout réel $t$, on a ${P(X\leqslant \mu+t)=P(X\geqslant \mu - t)}$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

