\begin{TP} [Probabilité d'une rencontre][\algo]

\partie{Une explication}

\vspace{-0.5\baselineskip}\begin{enumerate}
\item Justifier qu'une rencontre a lieu lorsque les coordonnées $(x\ ;\ y)$ du point vérifient \linebreak le système : $$\left\lbrace \begin{array}{l} 0 \leqslant x \leqslant 2 \\ 0 \leqslant y \leqslant 2 \\ x-\nombre{0,25} \leqslant y \leqslant x+\nombre{0,25} \end{array} \right..$$
\item ~~

\vspace{-2.03\baselineskip}\begin{minipage}{0.6\linewidth}
L'ensemble des points solutions de ce système sont \linebreak situés dans le domaine hachurée ci-contre.

Déterminer l'aire de ce domaine.

\medskip

En admettant que la probabilité soit égale au rapport des aires
$\dfrac{\textrm{Aire du domaine}}{\textrm{Aire totale}}$, en déduire
la valeur exacte\linebreak \raisebox{-1mm}{de la probabilité de la rencontre.}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.4\linewidth}

        \begin{center}
\vspace{\baselineskip}\begin{tikzpicture}[general,xscale=1.7,yscale=1.7]
\fill[pattern,fill opacity=1, color=J1] (0,0.25) -- (0,0) -- (0.25,0) -- (2,1.75) -- (2,2) -- (1.75,2) -- cycle;
\draw[quadrillageNIV2, xstep=0.25, ystep=0.25](0,0) grid(2,2);

\axeX{0}{2}{0,0.5,1,1.5,2};
\axeY{0}{2}{0,0.5,1,1.5,2};

\clip(-0.2,-0.2) rectangle (2,2);
\draw (0,0.25) -- (0,0) -- (0.25,0) -- (2,1.75) -- (2,2) -- (1.75,2) -- cycle;
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{minipage}
\end{enumerate}
\end{TP}

