
\begin{enigme}[Déminons, en toute logique]
Au démineur, on rappelle que :
\begin{itemize}
  \item le chiffre inscrit dans une case est le nombre de mines dans les cases adjacentes à la case ;
  \item une case avec un drapeau désigne une case identifiée comme minée.
\end{itemize}




\partie[Avec un \og coin \fg{}]
 \vspace{-\baselineskip}\begin{enumerate}
  \item ~~

  \vspace{-0.65\baselineskip}\begin{minipage}{0.65\linewidth}
      On considère la configuration ci-contre.
\begin{enumerate}
  \item Parmi les quatre cases non découvertes, peut-il y avoir 4 mines ?\linebreak 3 mines ? 2 mines ? 1 mine ?
  \item \`A l'aide d'un quadrillage, dessiner toutes les configurations possibles.
  \item En déduire la probabilité de choisir la configuration correcte parmi celles possibles.
\end{enumerate}
  \end{minipage}
  \hfill
  \begin{minipage}{0.35\linewidth}
    \begin{center}
\includegraphics[height=2.4cm]{SP1/figures/demineur1.eps}
\end{center}
  \end{minipage}\smallskip



  \item ~~

   \vspace{-0.65\baselineskip}\begin{minipage}{0.70\linewidth}
    On considère la configuration ci-contre.
    \begin{enumerate}
  \item Dessiner toutes les configurations possibles et en déduire la probabilité de choisir la configuration correcte parmi celles-ci.
  \item En admettant que le reste de la grille ait été entièrement déminé et que le compteur indique qu'il reste exactement deux mines, déterminer la probabilité de choisir la configuration correcte parmi celles possibles.
\end{enumerate}
  \end{minipage}
  \hfill
  \begin{minipage}{0.3\linewidth}
    \begin{center}
\includegraphics[height=2.4cm]{SP1/figures/demineur4.eps}
\end{center}
  \end{minipage}
\end{enumerate}




\partie[Avec deux \og coins \fg{}]

On considère la configuration suivante et l'on sait qu'il reste exactement 3 mines dans les cases non découvertes, en bas à gauche et en bas à droite de la grille :

\begin{center}
\includegraphics[width=0.95\linewidth]{SP1/figures/demineur5.eps}
\end{center}
\vspace{-\baselineskip}\begin{enumerate}
  \item Combien y-a-t'il de mines dans la partie gauche ? Dans la partie droite ?
  \item Quelle est la probabilité de choisir la bonne configuration dans la partie gauche ?
  \item \`A l'aide d'un quadrillage, dessiner toutes les configurations possibles  pour la partie droite puis en déduire la probabilité de choisir la configuration correcte parmi celles possibles dans cette partie.
  \item \begin{enumerate}
          \item Sous quelle condition sur les évènements \og on choisit la bonne configuration dans la partie gauche \fg{} et \og on choisit la bonne configuration dans la partie droite \fg{} peut-on calculer la probabilité que l'on démine correctement cette grille ?

              Cette condition semble-t-elle raisonnable ?
          \item Sous cette condition, calculer la probabilité de déminer correctement la grille (quand on choisit parmi les configurations possibles !).
        \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enigme}
