  \begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{methode1-SP1}]
\label{exmethode1-SP1}
\vspace{-0.75\baselineskip}\begin{enumerate}
  \item On considère deux évènements $R$ et $S$ tels que $P(R)=\dfrac{1}{4}$, $P_R(S)=\dfrac{5}{6}$ et $P_{\overline{R}}\left(\overline{S}\right)=\dfrac{11}{12}$.

      Construire un arbre pondéré avec ces évènements $R$ et $S$.
  \item Tao ne sait pas s'il lui reste de quoi préparer à manger dans son réfrigérateur.

  Il estime la probabilité que ce soit le cas à \nombre{0,8}.
  \begin{itemize}
    \item Dans ce cas (s'il a de quoi préparer à manger), il estime que la probabilité que le repas qu'il se préparera soit bon est de \nombre{0,65}.
    \item Sinon, il ira dans son restaurant favori dans lequel il estime que la probabilité que le repas servi soit bon est de \nombre{0,99}.
    \end{itemize}

    Construire un arbre pondéré représentant la situation après avoir explicité les notations des évènements apparaissant dans cet arbre.
  \end{enumerate}

  \begin{corrige}
  \begin{enumerate}
    \item ~~


      \pstree[treemode=R,labelsep=1mm]{\TR{}}
            {
              \pstree[labelsep=1mm]{\TR{$R$}\taput{1/4}}
              {
                \TR{$S$}\taput{5/6}
                \TR{$\overline{S}$}\tbput{1/6}
              }
              \pstree[labelsep=1mm]{\TR{$\overline{R}$}\tbput{3/4}}
              {
                \TR{$S$}\taput{1/12}
                \TR{$\overline{S}$}\tbput{11/12}
              }
            }\medskip	

    \item On considère les évènements :
    \begin{itemize}
      \item $R$ : \og Tao a de quoi se préparer à manger dans son réfrigérateur \fg
      \item $B$ : \og Le repas est bon \fg\medskip
    \end{itemize}


      \pstree[treemode=R,labelsep=1mm]{\TR{}}
            {
              \pstree[labelsep=1mm]{\TR{$R$}\taput{\nombre{0,8}}}
              {
                \TR{$B$}\taput{\nombre{0,65}}
                \TR{$\overline{B}$}\tbput{\nombre{0,35}}
              }
              \pstree[labelsep=1mm]{\TR{$\overline{R}$}\tbput{\nombre{0,2}}}
              {
                \TR{$B$}\taput{\nombre{0,99}}
                \TR{$\overline{B}$}\tbput{\nombre{0,01}}
              }
            }	

  \end{enumerate}

  \end{corrige}


  \end{exercice*}

