\begin{exercice*}On considère deux évènements $A$ et $B$ tels que $P(A)=\dfrac{3}{5}$ et $P(A\cap B)=\dfrac{1}{5}$.

   Déterminer $P(B)$ de sorte que $A$ et $B$ soient indépendants.
        \begin{corrige}
        $A$ et $B$ sont indépendants si, et seulement si,

        $P(A)\times P(B)=P(A\cap B)$

        $\Leftrightarrow P(B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}=\dfrac{\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{1}{5}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{3}$.
  \end{corrige}

  \end{exercice*}

