   \begin{exercice*}Dans un immeuble, on donne la répartition des appartements suivant :
   \begin{itemize}
     \item que ce soit un studio ou non ;
     \item qu'il soit occupé par une seule personne ou bien par plusieurs personnes.
   \end{itemize}
     \begin{center}\small
  \begin{cltableau}{0.95\linewidth}{4}\hline
  & Studio & Pas studio & Total \\\hline
   Seule & \nombre{8} & & \nombre{15} \\\hline
   Plusieurs  & \nombre{2} & & \nombre{7}   \\\hline
   Total & \nombre{10} & \nombre{12} & \nombre{22} \\\hline
  \end{cltableau}
  \end{center}
  \vspace{-0.75\baselineskip}\begin{enumerate}
    \item Déterminer les valeurs manquantes dans le tableau.
    \item Quand on choisit un appartement au hasard dans l'immeuble, on appelle $S$ l'évènement \og l'appartement est un studio \fg{} et $PL$ l'évènement \og l'appartement est occupé par plusieurs personnes \fg{}.
        \begin{enumerate}
          \item Calculer $P(S)$, $P_{\overline{S}}(PL)$ et $P_{PL}(S)$.
          \item Les évènements $S$ et $PL$ sont-ils indépendants ?
        \end{enumerate}
  \end{enumerate}



        \begin{corrige}
        \begin{enumerate}
          \item Par soustractions, on obtient :


  \begin{cltableau}{0.95\linewidth}{4}\hline
  & Studio & Pas\par studio & Total \\\hline
   Seule & \nombre{8} & $7$& \nombre{15} \\\hline
   Plusieurs  & \nombre{2} & $5$& \nombre{7}   \\\hline
   Total & \nombre{10} & \nombre{12} & \nombre{22} \\\hline
  \end{cltableau}

          \item \begin{enumerate}
                  \item \begin{colitemize}{2}
                          \item $P(S)=\dfrac{10}{22}=\dfrac{5}{11}$
                          \item $P_{\overline{S}}(PL)=\dfrac{5}{12}$
                          \item $P_{PL}(S)=\dfrac{2}{7}$
                        \end{colitemize}
                  \item $P(S)\neq P_{PL}(S)$ donc $S$ et $PL$ ne sont pas indépendants.
                \end{enumerate}
        \end{enumerate}
  \end{corrige}

  \end{exercice*}


