\begin{exercice*}Calculer les pondérations manquantes dans l'arbre ci-dessous puis en déduire $P(B)$.

  \begin{center}
      \pstree[linecolor=A1,treemode=R,labelsep=1mm,treesep=7mm]{\TR{}}
            {
              \pstree[labelsep=1mm]{\TR{$A$}\taput{$\ldots$}}
              {
                \TR{$B$}\taput{$\nombre{0,1}$}
                \TR{$\overline{B}$}\tbput{$\ldots$}
              }
              \pstree[labelsep=1mm]{\TR{$\overline{A}$}\tbput{$\nombre{0,64}$}}
              {
                \TR{$B$}\taput{$\ldots$}
                \TR{$\overline{B}$}\tbput{3/8}
              }

            }	
      \end{center}
        \begin{corrige}
        ~~

         \begin{center}
      \pstree[linecolor=A1,treemode=R,labelsep=1mm]{\TR{}}
            {
              \pstree[labelsep=1mm]{\TR{$A$}\taput{$\nombre{0,36}$}}
              {
                \TR{$B$}\taput{$\nombre{0,1}$}
                \TR{$\overline{B}$}\tbput{$\nombre{0,9}$}
              }
              \pstree[labelsep=1mm]{\TR{$\overline{A}$}\tbput{$\nombre{0,64}$}}
              {
                \TR{$B$}\taput{$5/8$}
                \TR{$\overline{B}$}\tbput{3/8}
              }

            }	
      \end{center}
      
      $P(B)=\nombre{0,36}\times\nombre{0,1}+\nombre{0,64}\times \dfrac{5}{8}=\nombre{0,436}$

  \end{corrige}

  \end{exercice*}

