%Dans la population française, \upc{43} est du groupe sanguin O, \upc{45} du groupe A, \upc{9} du groupe B et \upc{3} du groupe AB.
%
%    Par ailleurs :
%    \begin{itemize}
%      \item pour le groupe O, \upc{86} ont un rhésus positif ;
%      \item pour le groupe A, \upc{87} ont un rhésus positif ;
%      \item pour le groupe B, \upc{78} ont un rhésus positif ;
%      \item pour le groupe AB, \upc{67} ont un rhésus positif.
%    \end{itemize}

\begin{exercice}On extrait une personne au hasard dans la population française et on considère la variable aléatoire $X$ donnant le rang de la 1\iere{} lettre de son groupe sanguin dans l'alphabet (exemple : $X=2$ si c'est le groupe $B$).
    \begin{enumerate}
      \item Donner la loi de probabilité de $X$.
      \item Calculer $P(X<5)$.
      \item Calculer l'espérance $E(X)$ et l'écart-type $\sigma(X)$ de $X$.
    \end{enumerate}
     \begin{corrige}
     \begin{enumerate}
       \item On obtient :

       \begin{tableau}[cl]{\linewidth}{4}\hline
  $x_i$ & 1 & 2 & 15  \\\hline
  ${P(X=x_i)}$  & \nombre{0,48} & \nombre{0,09} & \nombre{0,43}    \\\hline
  \end{tableau}
       \item $P(X<5)=P(X=1)+P(X=2)$

       $=\nombre{0,48}+\nombre{0,09}=\nombre{0,57}$.
       \item $E(X)=\nombre{0,48}\times 1+\nombre{0,09}\times 2+\nombre{0,43}\times 15=\nombre{7,11}$ et ${\sigma(X)=\sqrt{\nombre{0,48}\times (1-\nombre{7,11})^2+\ldots+\nombre{0,43}\times (15-\nombre{7,11})^2}}$

           $=\sqrt{47,0379}\approx\nombre{6,86}$.
     \end{enumerate}
    \end{corrige}
    \end{exercice}
