Dans la population française, \upc{43} est du groupe sanguin O, \upc{45} du groupe A, \upc{9} du groupe B et \upc{3} du groupe AB.

    Par ailleurs :
    \begin{itemize}
      \item pour le groupe O, \upc{86} ont un rhésus positif ;
      \item pour le groupe A, \upc{87} ont un rhésus positif ;
      \item pour le groupe B, \upc{78} ont un rhésus positif ;
      \item pour le groupe AB, \upc{67} ont un rhésus positif.
    \end{itemize}
    %\vspace{-2\baselineskip}
    \begin{exercice}
    On choisit une personne au hasard dans la population française et on considère :
    \begin{itemize}
      \item O l'évènement \og la personne est du groupe O \fg, et on définit de même les évènements $A$, $B$ et $AB$ ;
      \item $R+$ l'évènement \og la personne a un rhésus positif \fg{} et on définit de même l'évènement $R-$.
    \end{itemize}
    \vspace{-\baselineskip}\begin{enumerate}
      \item %Représenter la situation par un tableau à double-entrée dans lequel la 1\iere{} ligne %correspondra au groupe sanguin et la 1\iere{} colonne au rhésus.
          Recopier et compléter :
           \begin{tableau}[cl]{\linewidth}{5}\hline
   & $A$ & $B$ & $O$ & $AB$  \\\hline
  $R+$  & \upc{39,15} &  &  &    \\\hline
  $R-$ &  &  &  &    \\\hline
  \end{tableau}
      % \item Décrire l'évènement $O\cap R+$ par une phrase et en calculer sa probabilité.
      % \item Calculer $P(R-)$.
      \item Décrire l'évènement $AB\cup R-$ par une phrase et calculer
        sa probabilité.

        \columnbreak

      \item Trois personnes indépendantes se présentent à un don du
        sang. On considère que le don est un succès si cette personne
        est du groupe O. Représenter ce schéma de Bernoulli par un
        arbre pondéré.
    \end{enumerate}
    \begin{corrige}
    \begin{enumerate}
    \item On obtient :

       \begin{tableau}[cl]{\linewidth}{5}\hline
   & $A$ & $B$ & $O$ & $AB$  \\\hline
  $R+$  & \upc{39,15} & \upc{7,02} & \upc{36,98} & \upc{2,01}   \\\hline
  $R-$ & \upc{5,85}  & \upc{1,98} &\upc{6,02}  & \upc{0,99}   \\\hline
  \end{tableau}
    \item L'évènement $AB\cup R-$ est \og la personne est du groupe AB ou a un rhésus négatif \fg{}.

On a donc 
$P(AB\cup R-)=\dfrac{\nombre{2,01}}{100}+\dfrac{\nombre{0,99}}{100}
+\dfrac{\nombre{5,85}}{100}+\dfrac{\nombre{1,98}}{100}+\dfrac{\nombre{6,02}}{100}=\nombre{0,1685}$
 d'après le tableau.

    \item ~~


      \pstree[linecolor=A1,treemode=R,labelsep=0mm,levelsep=10ex]{\TR{}}
            {
              \pstree[treesep=5mm,labelsep=0mm]{\TR{$S$}\taput{$\nombre{0,43}$}}
              {
                \pstree[treesep=5mm,labelsep=0mm]{\TR{$S$}\taput{$\nombre{0,43}$}}
              {
                \TR{$S$}\taput{$\nombre{0,43}$}
                \TR{$\overline{S}$}\tbput{$\nombre{0,57}$}
              }
                \pstree[treesep=5mm,labelsep=0mm]{\TR{$\overline{S}$}\tbput{$\nombre{0,57}$}}
              {
                \TR{$S$}\taput{$\nombre{0,43}$}
                \TR{$\overline{S}$}\tbput{$\nombre{0,57}$}
              }
              }
              \pstree[treesep=5mm,labelsep=0mm]{\TR{$\overline{S}$}\tbput{$\nombre{0,57}$}}
              {
                \pstree[treesep=5mm,labelsep=0mm]{\TR{$S$}\taput{$\nombre{0,43}$}}
              {
                \TR{$S$}\taput{$\nombre{0,43}$}
                \TR{$\overline{S}$}\tbput{$\nombre{0,57}$}
              }
                \pstree[treesep=5mm,labelsep=0mm]{\TR{$\overline{S}$}\tbput{$\nombre{0,57}$}}
              {
                \TR{$S$}\taput{$\nombre{0,43}$}
                \TR{$\overline{S}$}\tbput{$\nombre{0,57}$}
              }
              }
            }	


    \end{enumerate}
    \end{corrige}
    \end{exercice}

