\begin{exercice}[Question ouverte]

Quand elle va au cinéma, Nadia va toujours à celui qui est à côté de chez elle, le mardi soir à la séance de 20h. Elle a remarqué que :
\begin{itemize}
  \item si elle y est allée un mardi, il n'y a que \upc{40} de chance qu'elle y aille le suivant ;
  \item si elle n'y est pas allée un mardi, il y a \upc{80} de chance qu'elle y aille le suivant.
\end{itemize}
Ce mardi, elle n'est pas allée au cinéma. Quelle est la probabilité qu'elle y aille dans un an (c'est-à-dire 52\linebreak semaines) ?
On pourra considérer la suite $(q_n)$ définie pour tout $n\in\N$ par $q_n=p_n-\dfrac{4}{7}$ où $p_n$ est la probabilité que Nadia aille au cinéma dans $n$ semaines.%-(4/7)*(-0,4)^n+4/7
\end{exercice}

