  \begin{exercice}On considère le jeu suivant, on lance 4 fois de suite une pièce équilibrée :
  \begin{itemize}
    \item si l'on n'obtient pas de \og pile \fg, on lance un dé à quatre faces (numérotées de 1 à 4) et on gagne si on fait 4, on perd sinon ;
    \item si l'on obtient entre 1 et 3 fois \og pile \fg, on lance un dé à six faces (numérotées de 1 à 6) et on gagne si on fait 6, on perd sinon ;
    \item si l'on obtient 4 fois \og pile \fg, on lance un dé à $n$ faces (numérotées de 1 à $n$) et on gagne si on fait $n$, on perd sinon.
  \end{itemize}

  Déterminer la valeur de $n$ pour laquelle les évènements \og faire
  entre 1 et 3 fois \og pile \fg{} à la première étape \fg{} et \og
  gagner à ce jeu \fg{} sont indépendants.
  \end{exercice}

