\begin{TP}[Aide au diagnostic\hfill\tice]

L'étude \og Abdomens aigus : prise en charge diagnostique. Rapport du
106\ieme{} Congrès de l'AFC \fg{} publiée en 2004 par J.-L. Bouillot et L. Bresler et portant sur des séries de personnes s'étant présentées aux urgences pour des douleurs abdominales a donné les résultats suivants :
\begin{center}
\begin{tableau}[cl]{0.6\linewidth}{2}\hline
 Diagnostic  &  Fréquence   \\\hline
  DANS & \upc{34,8}   \\\hline
  Appendicite &  \upc{7,5} \\\hline
  Cholécystite &  \upc{7,6}  \\\hline
  Occlusion intestinale & \upc{10,1} \\\hline
  Pancréatite & \upc{4,3} \\\hline
  Autres & \upc{35,7} \\\hline
\end{tableau}
\textit{DANS : douleur abdominale non spécifiée}
\end{center}

On considère par ailleurs les graphiques suivants :
\vspace{-0.5\baselineskip}\begin{multicols}{2}
\textbf{Type de douleur}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, yscale=0.05,xscale=0.045]
 \axeY{0}{100}{0,20,40,60,80,100}
\draw(-10,50) node[above, rotate=90]{Pourcentage des patients};

\draw(10,-12) node[rotate=90]{DANS};
\draw(30,-20) node[rotate=90]{Appendicite};
\draw(50,-20) node[rotate=90]{Cholécystite};
\draw(70,-22) node[rotate=90]{Occlusion int.};
\draw(90,-18.5) node[rotate=90]{Pancréatite};
\draw(110,-12) node[rotate=90]{Autres};

\draw (0,0) rectangle (20,2);
%\draw (20,0) rectangle (40,0);
\draw (40,0) rectangle (60,2);
\draw (60,0) rectangle (80,3);
%\draw (80,0) rectangle (100,2);
\draw (100,0) rectangle (120,1);


\draw[fill=A2] (0,2) rectangle (20,48);
\draw[fill=A2] (20,0) rectangle (40,39);
\draw[fill=A2] (40,2) rectangle (60,37);
\draw[fill=A2] (60,3) rectangle (80,92);
\draw[fill=A2] (80,0) rectangle (100,35);
\draw[fill=A2] (100,1) rectangle (120,52);

 \draw (10,25) node {\upc{46}};
 \draw (30,19.5) node {\upc{39}};
 \draw (50,19.5) node {\upc{35}};
 \draw (70,47.5) node {\upc{89}};
 \draw (90,17.5) node {\upc{35}};
 \draw (110,26.5) node {\upc{51}};



\draw[fill=F1] (0,48) rectangle (20,100);
\draw[fill=F1] (20,39) rectangle (40,100);
\draw[fill=F1] (40,37) rectangle (60,100);
\draw[fill=F1] (60,92) rectangle (80,100);
\draw[fill=F1] (80,35) rectangle (100,100);
\draw[fill=F1] (100,52) rectangle (120,100);

 \draw (10,74) node {\upc{52}};
 \draw (30,69.5) node {\upc{61}};
 \draw (50,68.5) node {\upc{63}};
 \draw (70,96) node {\upc{8}};
 \draw (90,67.5) node {\upc{65}};
 \draw (110,76) node {\upc{48}};


 \draw (5,107.5) node[right]  {\small{Absente}};
 \draw (40,107.5) node[right]  {\small{Intermittente}};
 \draw (88,107.5) node[right]  {\small{Constante}};

 \draw (0,105) rectangle (5,110);
 \draw[fill=A2] (35,105) rectangle (40,110);
 \draw[fill=F1] (83,105) rectangle (88,110);
\end{tikzpicture}
\end{center}

\textbf{Intensité de la douleur :}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[general, yscale=0.05,xscale=0.045]]
 \axeY{0}{100}{0,20,40,60,80,100}
\draw(-10,50) node[above, rotate=90]{Pourcentage des patients};

\draw(10,-12) node[rotate=90]{DANS};
\draw(30,-20) node[rotate=90]{Appendicite};
\draw(50,-20) node[rotate=90]{Cholécystite};
\draw(70,-22) node[rotate=90]{Occlusion int.};
\draw(90,-18.5) node[rotate=90]{Pancréatite};
\draw(110,-12) node[rotate=90]{Autres};

\draw (0,0) rectangle (20,100);
\draw (20,0) rectangle (40,100);
\draw (40,0) rectangle (60,100);
\draw (60,0) rectangle (80,100);
\draw (80,0) rectangle (100,100);
\draw (100,0) rectangle (120,100);


\draw[fill=F1] (0,0) rectangle (20,17);
\draw[fill=F1] (20,0) rectangle (40,39);
\draw[fill=F1] (40,0) rectangle (60,67);
\draw[fill=F1] (60,0) rectangle (80,59);
\draw[fill=F1] (80,0) rectangle (100,67);
\draw[fill=F1] (100,0) rectangle (120,45);

 \draw (10,8.5) node {\upc{17}};
 \draw (30,19.5) node {\upc{39}};
 \draw (50,33.5) node {\upc{67}};
 \draw (70,29.5) node {\upc{59}};
 \draw (90,33.5) node {\upc{67}};
 \draw (110,22.5) node {\upc{45}};



\draw[fill=A2] (0,17) rectangle (20,97);
\draw[fill=A2] (20,39) rectangle (40,98);
\draw[fill=A2] (40,67) rectangle (60,98);
\draw[fill=A2] (60,59) rectangle (80,96);
\draw[fill=A2] (80,67) rectangle (100,98);
\draw[fill=A2] (100,45) rectangle (120,94);

 \draw (10,57) node {\upc{80}};
 \draw (30,68.5) node {\upc{59}};
 \draw (50,82.5) node {\upc{31}};
 \draw (70,67.5) node {\upc{37}};
 \draw (90,82.5) node {\upc{31}};
 \draw (110,69.5) node {\upc{49}};


 \draw (5,107.5) node[right]  {Faible};
 \draw (45,107.5) node[right]  {Modérée};
 \draw (85,107.5) node[right]  {\'Elevée};

 \draw (0,105) rectangle (5,110);
 \draw[fill=A2] (40,105) rectangle (45,110);
 \draw[fill=F1] (80,105) rectangle (85,110);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{multicols}

\vspace{-1\baselineskip}Un patient se plaignant de douleurs abdominales se présente aux urgences.
\begin{enumerate}
  \item \begin{enumerate}
          \item En s'appuyant sur le tableau et les graphiques précédents, déterminer la probabilité que la douleur du patient soit intermittente.
          \item Le patient décrit sa douleur comme intermittente.
          Recopier la feuille de calcul suivante dans un tableur :

          \vspace{-0.5\baselineskip}
\renewcommand{\arraystretch}{0.9}
\hspace{2.75cm}\begin{tabular}{|>{\columncolor{Gris1}}c|l|*{2}{>{\centering}p{3.2cm}|}}\hline
\rowcolor{Gris1}	& \multicolumn{1}{|c|}{A} &~~\hfill B\hfill~~&	~~\hfill C\hfill~~ \tabularnewline \hline
1  & Diagnostic & Fréquence & Fréquence\par douleur intermittente \tabularnewline\hline
2  & DANS & \upc{34,8} & \upc{46} \tabularnewline\hline
3  & Appendicite & \upc{7,5} & \upc{39} \tabularnewline\hline
4  & Cholécystite & \upc{7,6} & \upc{35} \tabularnewline\hline
5  & Occlusion int. & \upc{10,1} & \upc{89} \tabularnewline\hline
6  & Pancréatite & \upc{4,3} & \upc{35} \tabularnewline\hline
7  & Autres & \upc{35,7} & \upc{51} \tabularnewline\hline
\end{tabular}

  \item \'Ecrire dans la cellule D2 une formule permettant de calculer la probabilité que le patient souffre de DANS sachant qu'il ressent une douleur intermittente.
  \item Recopier vers le bas afin de compléter la colonne D avec les probabilités des différents diagnostics sachant que le patient ressent une douleur intermittente.
  \item Recopier le tableau ci-dessous et, dans la 3\ieme{} colonne, y
    classer les diagnostics par probabilité décroissante sachant que le
    patient ressent une douleur intermittente.\label{ordre_diagn}

      \vspace{-0.5\baselineskip}\begin{center}
{\renewcommand{\arraystretch}{1}\begin{tableau}[CL]{\linewidth}{4}{>{\centering}m{1cm}}\hline
Rang &Sans information  & Sachant que la \par douleur est intermittente& Sachant que la\par douleur est élevée   \\\hline
1\ier &Autres && \\\hline
 2\ieme &DANS &&   \\\hline
 3\ieme &Occlusion int. &&\\\hline
  4\ieme&Cholécystite && \\\hline
  5\ieme&Appendicite && \\\hline
  6\ieme &Pancréatite && \\\hline
\end{tableau}}
\end{center}
\end{enumerate}
\item Le fait de savoir que la douleur est intermittente donne-t-il une information importante quant à l'ordre des diagnostics à explorer ?
  \item \begin{enumerate}
          \item Déterminer la probabilité que la douleur du patient soit élevée.
          \item Le patient décrit sa douleur comme élevée.
          Recopier la feuille de calcul suivante dans un tableur :
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{1}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{Gris1}}c|l|*{2}{>{\centering}p{2.5cm}|}}\hline
\rowcolor{Gris1}	& \multicolumn{1}{|c|}{A} &~~\hfill B\hfill~~&	~~\hfill C\hfill~~ \tabularnewline \hline
1  & Diagnostic & Fréquence & Fréquence\par douleur élevée \tabularnewline\hline
2  & DANS & \upc{34,8} & \upc{17} \tabularnewline\hline
3  & Appendicite & \upc{7,5} & \upc{39} \tabularnewline\hline
4  & Cholécystite & \upc{7,6} & \upc{67} \tabularnewline\hline
5  & Occlusion int. & \upc{10,1} & \upc{59} \tabularnewline\hline
6  & Pancréatite & \upc{4,3} & \upc{67} \tabularnewline\hline
7  & Autres & \upc{35,7} & \upc{45} \tabularnewline\hline
\end{tabular}\smallskip
\end{center}
  \item \'Ecrire une formule dans la cellule D2 permettant de calculer la probabilité que le patient souffre de DANS sachant qu'il ressent une douleur élevée.
  \item Recopier vers le bas afin de compléter la colonne D avec les probabilités des différents diagnostics sachant que le patient ressent une douleur élevée.
  \item Dans la 4\ieme{} colonne du tableau de la question
    \RefItem{ordre_diagn}, classer les diagnostics par probabilité
    décroissante sachant que le patient ressent une douleur élevée.
  \item Le fait de savoir que la douleur est élevée donne-t-il une information importante quant à l'ordre des diagnostics à explorer ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\begin{cadre}[A1][A4]Les statistiques et probabilités (notamment conditionnelles) sont très utilisées en médecine.

 C'est le cas dans ce TP pour permettre un premier diagnostic pertinent afin d'orienter plus rapidement le patient vers des soins ou des examens adéquats, mais il y a beaucoup d'autres applications.
\end{cadre}
\end{TP}



