%    \begin{EnonceCommunQCM}Vaïdeguy a pris l'habitude de laisser à manger devant chez elle pour un joli petit renard,  qui vient parfois lui rendre visite.
%    On considère ainsi que :
%
%    $\bullet$ si le renard vient un jour, il vient le lendemain avec
%    une probabilité de $\dfrac{1}{3}$ ;
%
%    $\bullet$ s'il ne vient pas un jour, il vient le lendemain avec une probabilité de $\dfrac{11}{12}$.\smallskip
%
%    Aujourd'hui (le 1\ier{} jour), le renard est venu et, pour tout entier $n\geqslant 1$, on appelle $p_n$ la probabilité de l'évènement $R_n$ : \og le renard vient le $n$\ieme{} jour \fg{}.
%    \end{EnonceCommunQCM}

 \begin{exercice*}Quel arbre représente correctement la situation ?
      \begin{ChoixQCM}{3}
      \item ~~

      \vspace{-\baselineskip}\begin{center}
      \pstree[treemode=R,labelsep=0mm,treesep=8mm]{\TR{}}
            {
              \pstree[labelsep=0mm]{\TR{$R_n$}\taput{$p_n$}}
              {
                \TR{$R_{n+1}$}\taput{$\dfrac{1}{3}$}
                \TR{$\overline{R_{n+1}}$}\tbput{$\dfrac{2}{3}$}
              }
              \pstree[labelsep=0mm]{\TR{$\overline{R_n}$}\tbput{$1-p_n$}}
              {
                \TR{$R_{n+1}$}\taput{$\dfrac{11}{12}$}
                \TR{$\overline{R_{n+1}}$}\tbput{$\dfrac{1}{12}$}
              }

            }	
      \end{center}
      \item ~~

      \vspace{-\baselineskip}\begin{center}
      \pstree[treemode=R,labelsep=1mm,treesep=8mm]{\TR{}}
            {
              \pstree[labelsep=0mm]{\TR{$R_n$}\taput{$\dfrac{1}{3}$}}
              {
                \TR{$R_{n+1}$}\taput{$\dfrac{1}{3}$}
                \TR{$\overline{R_{n+1}}$}\tbput{$\dfrac{2}{3}$}
              }
              \pstree[labelsep=0mm]{\TR{$\overline{R_n}$}\tbput{$\dfrac{2}{3}$}}
              {
                \TR{$R_{n+1}$}\taput{$\dfrac{11}{12}$}
                \TR{$\overline{R_{n+1}}$}\tbput{$\dfrac{1}{12}$}
              }

            }	
      \end{center}
      \item ~~

      \vspace{-\baselineskip}\begin{center}
      \pstree[treemode=R,labelsep=1mm,treesep=8mm]{\TR{}}
            {
              \pstree[labelsep=0mm]{\TR{$R_n$}\taput{$\dfrac{11}{12}$}}
              {
                \TR{$R_{n+1}$}\taput{$\dfrac{1}{3}$}
                \TR{$\overline{R_{n+1}}$}\tbput{$\dfrac{2}{3}$}
              }
              \pstree[labelsep=0mm]{\TR{$\overline{R_n}$}\tbput{$\dfrac{1}{12}$}}
              {
                \TR{$R_{n+1}$}\taput{$\dfrac{11}{12}$}
                \TR{$\overline{R_{n+1}}$}\tbput{$\dfrac{1}{12}$}
              }

            }	
      \end{center}
      \end{ChoixQCM}

       \begin{corrige}
      \reponseQCM{a}
    \end{corrige}
    \end{exercice*}

