\begin{exercice}
Soit $A(3\ ;\ 2\ ;\ 1)$, $B(2\ ;\ 4\ ;\ 0)$, $C(0\ ;\ 2\ ;\ 3)$ et $D(-1\ ;\ 2\ ;\ 2)$ quatre points de l'espace dans un repère orthonormé $(O\,; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k})$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que les points $A$, $B$, $C$ et $D$ ne sont pas coplanaires.
\item Existe-t-il une droite $(d)$ qui soit perpendiculaire à la fois à $(AB)$ et à $(DC)$ ? La déterminer.
\item Démontrer que la distance minimale entre les droites $(AB)$ et $(CD)$ est la distance $MN$ avec $M$ intersection de $(d)$ et $(AB)$ et  $N$ intersection de $(d)$ et $(CD)$.
\end{enumerate}
\end{exercice}


