\begin{exercice}
Le plan est muni d'un repère orthonormé $\left(O\ ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}\right)$.

On considère la courbe $\mathscr{C}$ d'équation $y =\ln x$.

Montrer qu'il existe un unique point $M$ de $\mathscr{C}$ situé à une distance minimale de l'origine et préciser la position de ce point.
\end{exercice}






