\begin{exercice}[D'après Bac Liban 2015]
On considère la courbe $\mathcal{C}$ d'équation $y=\e^x$ tracée ci-dessous.
\begin{center}
\psset{xunit=1.cm,yunit=1cm,algebraic=true,dimen=middle,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-4.3,-.6)(1.7,5.2)
\psgrid[subgriddiv=2,linewidth=0.5pt,subgridcolor=A3,gridcolor=A3, gridlabels=0pt](-5,0)(2.5,6)
\psaxes[xAxis=true,yAxis=true,Dx=1.,Dy=1.,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-4.3,-.4)(1.7,5.2)
\psline[linecolor=H2!60!black]{<->}(-1,0)(1,2)
\psplot[linewidth=1pt,linestyle=solid,linecolor=B2]{-4.3}{1.7}{EXP(x)}
\pscircle[fillstyle=solid,linewidth=0.8pt,fillcolor=white](0,1){.07}
\rput[0](-2,0.5){\textcolor{B2}{$\boldsymbol{y\!=\!\exp(x)}$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
Pour tout réel $m$ strictement positif, on note $\mathcal{D_{m}}$ la droite d'équation $y=mx$.\\
A l'aide de la représentation graphique ci-dessus, conjecturer le nombre de points d'intersection de la courbe $\mathcal{C}$ et de la droite $\mathcal{D_{m}}$ puis le démontrer.
\end{exercice}


