\begin{propriete}
Une droite est orthogonale à un plan si et seulement si un de ses vecteurs directeurs est un vecteur normal du plan.
\end{propriete}
\begin{preuve}
Soient $(d)$ une droite de vecteur directeur $\vv{u}$ et $(\mathscr{P})$ un plan.\\
Par définition, $(d)$ est orthogonale à $(\mathscr{P})$ si et seulement si $(d)$ est orthogonale à toute droite de $(\mathscr{P})$. Cela signifie que $\vv{u}$ est orthogonal à tout vecteur contenu dans $(\mathscr{P})$, autrement dit, que $\vv{u}$ est un vecteur normal de $(\mathscr{P})$.
\end{preuve}

