\begin{propriete}[\MotDefinition{Orthogonalité}{}]
Deux droites sont orthogonales si et seulement si leurs vecteurs directeurs respectifs sont orthogonaux.
\end{propriete}

\begin{preuve}
Étant donné la colinéarité de tous les vecteurs directeurs d'une même droite, il suffit de démontrer la propriété en choisissant un vecteur directeur par droite.\\
Soient $(d_1)$ et $(d_2)$ deux droites, dirigées respectivements par $\vv{u}_1$ et $\vv{u}_2$. Considérons $(\Delta_1)$ et $(\Delta_2)$, les parallèles respectives à $(d_1)$ et $(d_2)$ passant par un même point ; elles sont aussi dirigées respectivement par $\vv{u}_1$ et $\vv{u}_2$.\\
$(d_1)$ est orthogonale à $(d_2)$ si, par définition, $(\Delta_1)$ et $(\Delta_2)$ sont perpendiculaires c'est-à-dire si $\vv{u}_1$ et $\vv{u}_2$ sont orthogonaux.
\end{preuve}

