\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{TSG3_M_eq_plan_vn}\label{TSG3_E_eq_plan_vn}]
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé $(O\,; \vv{i}, \vv{j}, \vv{k})$, déterminer une équation cartésienne du plan $(\mathscr{P})$ passant par $A(-1\,; 2\,; -1)$ et de vecteur normal $\vv{n}\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -3 \end{pmatrix}$.
\end{exercice*}
\begin{corrige}
$(\mathscr{P}) : x+2y-3z+d=0$, $d \in \mathbb{R}$. $A \in (\mathscr{P})$ donc $-1+4+3+d=0 \Leftrightarrow d = -6$ et donc $(\mathscr{P}) : x+2y-3z-6=0$.
\end{corrige}

