\begin{exercice}[Une erreur courante]\label{TSG3_remarque_plans_droites_ortho_exo}
Dans cet exercice, on va mettre en évidence de façon analytique la remarque de la page \pageref{TSG3_remarque_plans_droites_ortho}. On munit l'espace d'un repère orthonormé. 
\begin{enumerate}
 \item Relire cette remarque. À votre avis, quelle est l'erreur courante qui est commise ?
 \item Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, considérons les plans $(\mathscr{P}) : 2x-3y-z+4=0$ et $(\mathscr{Q}) : x+2y-4z-5=0$.
 \begin{enumerate}
  \item Vérifier que $(\mathscr{P})$ et $(\mathscr{Q})$ sont bien orthogonaux.
  \item Vérifier que $A(1\,; 1\,; 3)$ et $B(-1\,; -1\,; 5)$ appartiennent à $(\mathscr{P})$.
  \item Vérifier que $C(1\,; 6\,; 2)$ et $D(-3\,; 0\,; -2)$ appartiennent à $(\mathscr{Q})$.
  \item Les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont-elles orthogonales ? parallèles ?
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}

