\begin{exercice*}Soient $\vv{u}$ et $\vv{v}$ deux vecteurs tels que $\left\Vert{}\vv{u}\right\Vert{} = 3$, $\left\Vert{}\vv{v}\right\Vert{} = 4$ et $\vv{u} \cdot \vv{v} = 1$. Calculer :
\begin{colenumerate}{2}
 \item $\vv{u} \cdot (\vv{u} + \vv{v})$
 \item $\vv{v} \cdot (-\vv{u} + 2\vv{v})$
 \item $(\vv{u} - \vv{v}) \cdot (\vv{u} + \vv{v})$
 \item $(2\vv{u} + \vv{v}) \cdot (\vv{u} - 2\vv{v})$
\end{colenumerate}
\begin{corrige}
\begin{colenumerate}{2}
 \item 10
 \item 31
 \item $-7$
 \item $-17$
\end{colenumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}

