\begin{exercice}[Intersection d'une sphère et d'un plan \hfill \tice]
Dans un repère orthonormé $(O\,; \vv{i}, \vv{j}, \vv{k})$ de l'espace, soit $\mathscr{S}$ la sphère de centre $A(1\,; -2\,; 3)$ et de rayon $\sqrt{10}$. On considère aussi le plan $(\mathscr{P})$ passant par $O$ et dirigé par $\vv{j}$ et $\vv{k}$.
\begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
  \item Représenter $\mathscr{S}$ ainsi que de $(\mathscr{P})$ dans un logiciel de géométrie.
  \item Construire leur intersection. Quelle semble être la nature de cette intersection ?
 \end{enumerate}
 
 \item \begin{enumerate}
  \item Déterminer des équations de $\mathscr{S}$ et de $(\mathscr{P})$.
  \item Résoudre le système composé des équations de $\mathscr{S}$ et de $(\mathscr{P})$ et retrouver le résultat conjecturé à la question \textcolor{G1}{\textbf{1)b)}}.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}

