\begin{TP}[Symétrie orthogonale par rapport à un plan][\tice]
\begin{cadre}[A1][A4]
Dans l'espace, on appelle symétrie orthogonale par rapport au plan $(\mathscr{P})$ la transformation qui laisse invariant tout point de $(\mathscr{P})$ et qui à tout point $M$ n'appartenant pas à $(\mathscr{P})$, associe le point $M'$ tel que $(\mathscr{P})$ soit le plan médiateur du segment $[MM']$.
\end{cadre}
Dans un repère orthonormé $(O\,; \vv{i}, \vv{j}, \vv{k})$ de l'espace, on considère un plan $(\mathscr{P})$ d'équation cartésienne $ax+by+cz+d=0$ et un point $M(x_M\,; y_M\,; z_M)$.\\
On souhaite déterminer les coordonnées $(X\,; Y\,; Z)$ du point $M'$, symétrique de $M$ par rapport à $(\mathscr{P})$.

\end{TP}
