\begin{TP}[Aire minimale][\tice]
Dans un repère orthonormé $(O\,; \vv{i}, \vv{j}, \vv{k})$ de l'espace, on considère les points $A(5\,;0\,;0)$, $B(0\,;10\,;0)$ et $C(2\,;1\,;5)$. On considère aussi un point $M$ mobile appartenant au segment $[AB]$.\\
Le but de ce TP est de déterminer la valeur minimale de l'aire du triangle $OMC$ ainsi que la ou les positions du point $M$ rendant cette aire minimale.
\end{TP}

