\begin{TP}[Aire minimale][\tice]

\partie{Prolongement et questions ouvertes}
\vspace{-1.5em}
\begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
  \item Démontrer que la valeur de $t$ rendant minimale l'aire de $OMC$ est aussi la valeur de $t$ rendant minimales chacune des distances $CH$ et $OM$.
  \item Cette situation est-elle toujours vraie ? Argumenter.
 \end{enumerate}
 
  \item \begin{enumerate}
   \item Dans le logiciel de géométrique dynamique, faire afficher le lieu de $H$ lorsque $M$ parcourt $(AB)$. Quelle conjecture peut-on faire ?
   \item La démontrer.
  \end{enumerate}

\vspace{-.5\baselineskip}
\begin{flushright}
(d'après l'IREM de Lyon)
\end{flushright}
\end{enumerate}
\end{TP}

