\begin{proprietes}
  Dans un repère$(O\ ;\ \vec{i},\vec{j},\vec{k})$ de l'espace,
  soit $\vec{u}\begin {pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix}$,
  $\vec{v}\begin {pmatrix} x'\\y'\\z' \end{pmatrix}$ deux vecteurs et
  $k$ un nombre réel. Alors :

  $\vec{u}+\vec{v} \begin {pmatrix} x+x'\\y+y'\\z+z' \end{pmatrix}$ et
  $k \vec{u} \begin {pmatrix} kx\\ky\\kz \end{pmatrix}$.

  Si de plus $(O\,;\vec{i},\vec{j},\vec{k})$ est orthonormé,
  $||\vec{u}||=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$.
\end{proprietes}

