\begin{proprietes}
  Dans un repère $(O\ ;\vec{i},\vec{j},\vec{k})$ de l'espace,
  soit $A(x_A;y_A;z_A)$  et $B(x_B;y_B;z_B)$.  Alors :

  $\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix}x_B-x_A\\y_B-y_A\\z_B-z_A \end{pmatrix}$

  et le milieu $K$ de $[AB]$ a pour coordonnées :   $K$
  $(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2} ;\dfrac{z_A+z_B}{2})$.

  \vspace{3mm}

  Si de plus $(O\ ;\ \vec{i},\vec{j},\vec{k})$ est orthonormé,
  $AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$.
\end{proprietes}

