\begin{propriete}
  \begin{minipage}{.45\linewidth}
    Soit trois vecteurs non nuls $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$
    tels que $\vec{u}$ et $\vec{v}$ ne sont pas colinéaires.

    $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$ sont coplanaires si et seulement
    si il existe deux réels $\alpha$ et $\beta$ tels que\\
    $\vec{w}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}$.
  \end{minipage}\quad
  \begin{minipage}{.45\linewidth}
    \includestandalone{\standalonepath{veccoplanaires}}
  \end{minipage}
\end{propriete}

\begin{preuve}
  Soit $A$, $B$, $C$ et $M$ les points de l'espace tels que
  $\vec{w}=\overrightarrow{AM}$, $\vec{u}=\overrightarrow{AB}$ et
  $\vec{w}=\overrightarrow{AC}$.

  $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$ sont coplanaires si et seulement
  si $A$, $B$, $C$ et $M$ sont coplanaires, c'est-à-dire si et
  seulement si il existe deux réels $\alpha$ et $\beta$ tels que
  $\vec{AM}=\alpha\vec{AB}+\beta\vec{AC}\Leftrightarrow
  \vec{w}=\alpha\vec{u}+\beta\vec{v}$.
\end{preuve}

