%Dans toute cette partie, on munit l'espace d'un repère 
%$(O\,;\vec{i},\vec{j},\vec{k})$.

\begin{exercice}
  Soit $ABCDEFGH$ un cube ; $I$ et $J$ les milieux respectifs de
  $[EG]$ et $[GH]$. 

  On munit l'espace du repère
  $(A;\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AE})$.
  \begin{enumerate}
  \item Déterminer une représentation paramétrique de la droite $(AI)$
    puis de la droite $(DJ)$.
  \item Démontrer que les droites $(AI)$ et $(DJ)$ sont sécantes en un
    point dont on déterminera les coordonnées.
  \end{enumerate}
\end{exercice}

