\begin{exercice}
  On reprend l'énoncé de l'exercice 42 en se plaçant dans le repère
  $(A\,;\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AE})$.
  \begin{enumerate}
  \item Écrire les coordonnées des points de la figure. On écrira les
    coordonnées de $M$ en fonction de $t$.
  \item Démontrer à l'aide des coordonnées que $D$, $M$ et $I$ sont
    alignés si et seulement si $t=\dfrac{4}{5}$.
  \end{enumerate}
\end{exercice}

