\begin{exercice}\label{G2Exo43}
  $ABCDEFGH$ est un cube.\\
  On considère le point $K$ défini par
  $\overrightarrow{HK}=\dfrac{5}{4}\overrightarrow{HF}$ et $M$ un
  point du segment $[BF]$.
  \begin{enumerate}
  \item Que peut-on dire des points $D$, $M$, $K$ et $H$ ?
  \item Montrer qu'il existe un unique réel $t\in\left[ 0;1\right] $
    tel que $\overrightarrow{BM}=t\overrightarrow{BF}$.
  \item Montrer que si $t=\dfrac{4}{5}$, les points $D$, $M$ et $K$
    sont alors alignés.
  \end{enumerate}
\end{exercice}

